Coût moyen

Définition : en mathématiques, le coût moyen \(C_M\) représente le coût unitaire. C'est le rapport entre le coût de production \(C(x)\) et le nombre d'unités produites \(x\).

Formule : \(C_M(x) = \frac{C(x)}x\) avec `x` non nul

Exemple

Une usine produit des téléviseurs et le coût de production est modélisé par la fonction `C` telle que : \(C(x) = 2x^2 + 2x + 1000\) où \(C(x)\) est le coût de production pour \(x\) unités produites.

On souhaite connaître le coût moyen pour la fabrication de 20 téléviseurs.

On utilise la formule : \(C_M(x) = \frac{2x^2 + 2x + 1000}x\).

On simplifie : \(C_M(x) = 2x + 2 + \frac{1000} x\).

On utilise cette fonction pour calculer le coût moyen de la fabrication de 20 téléviseurs :

\(C_M(20) = 2 \times 20 + 2 + \frac{1000}{20}\)

\(C_M(20) = 40 + 2 + 50\)

\(C_M(20) = 92\)

Le coût moyen de production pour la fabrication de 20 téléviseurs est donc de 92 euros par téléviseur.